Question

有一質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率P₀=40KW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開(kāi)始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小a=1m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了一段時(shí)間，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：
（1）汽車的最大行駛速度v_m；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）當(dāng)速度為6m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析：這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．求3s末的瞬時(shí)功率，首先要知道3s末時(shí)汽車是否還處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．

解答：解：（1）當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度為v_m=

P額

F

=

P額

f

=

40000

2000

m/s=20m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=4000N
勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v=

P額

F

=

40000

4000

m/s=10m/s
t=

△v

a

=

10-0

1

s=10s
（3）當(dāng)汽車速度是6m/s時(shí)，汽車處于勻加速階段，
所以P=Fv=4000×6W=24000W
答：（1）汽車的最大行駛速度為20m/s；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為10s；
（3）當(dāng)速度為6m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率為24KW．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=

P額

f