【題目】如圖所示,某透明介質(zhì)的截面由直角三角形AOC和圓心為O、半徑為R的四分之一圓BOC組成,其中∠OAC=53°.現(xiàn)讓一組平行光由AB邊上OD部分垂直射介質(zhì)。已知該介質(zhì)的折射率n=,光在真空中的傳播速度為c,sin53°=0.8,cos53°=0.6。
(i)若讓這組平行光均能從BC邊出射,求這組平行光的最大寬度;
(ii)若OD=0.6R,由D點人射的光線將途經(jīng)AC邊上E點,且AE=0.65R,求該光線在介質(zhì)中的傳播時間。(結(jié)果可用根號表示)
【答案】(i)R;(ii)
【解析】
(i)設(shè)臨界角為C,則有:sinC==
由D點入射的光線至BC邊的O1處入射角i1=C時,恰好發(fā)生全反射,則這組平行光的最大寬度為:
d=Rsini1=RsinC=R
(ii)依題意,由D點入射的光線至BC邊的O1處入射角為i1,則有: sini1=0.6,i1=37°
可知,i1>C
光線在O1處發(fā)生全反射至AC邊上E點處,由幾何關(guān)系易知OO1∥AC
則有i2=90°-37°=53°>C,再次發(fā)生全反射至OA邊垂直出射,由等腰三角形可得O1E=R,則光線在介質(zhì)中的路程為: S=Rcos37°+R+AEcos37°≈2.32R
光線在介質(zhì)中的傳播速度為: v==
故傳播時間為: t==
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【題目】如圖1所示,光滑的平行豎直金屬導軌AB、CD相距L,在A、C之間接一個阻值為R的電阻,在兩導軌間abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向上、寬為5d的勻強磁場,磁感應強度為B,一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導體棒放在磁場下邊界ab上(與ab邊重合),現(xiàn)用一個豎直向上的力F拉導體棒,使它由靜止開始運動,已知導體棒離開磁場前已開始做勻速直線運動,導體棒與導軌始終垂直且保持良好接觸,導軌電阻不計,F隨導體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖2所示,下列判斷正確的是( )
A. 導體棒離開磁場時速度大小為
B. 導體棒經(jīng)過磁場的過程中,通過電阻R的電荷量為
C. 離開磁場時導體棒兩端電壓為
D. 導體棒經(jīng)過磁場的過程中,電阻R產(chǎn)生焦耳熱為
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【題目】用如圖所示的裝置,探究功與物體速度變化的關(guān)系.實驗時,先適當墊高木板,然后由靜止釋放小車,小車在橡皮條彈力的作用下被彈出,沿木板滑行.小車滑行過程中帶動通過打點計時器的紙帶,記錄運動情況.觀察發(fā)現(xiàn)紙帶前面部分點跡疏密不勻,后面部分點跡比較均勻,回答下列問題:
(1)適當墊高木板是為了____________________________________________;
(2)通過紙帶求小車速度時,應使用紙帶的________(填“全部”、“前面部分”或“后面部分”);
(3)若實驗做了n次,所用橡皮條分別為1根、2根…n根,通過紙帶求出小車的速度分別為v1、v2…vn,用W表示橡皮條對小車所做的功,作出的W-v2圖線是一條過坐標原點的直線,這說明W與v2的關(guān)系是_________.
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【題目】如圖所示,光滑的水平地面上靜止放置一長木板,在長木板上的右端和距右端x1=1.6m的P處各放置一個木塊A和B(兩木塊均可視為質(zhì)點),木塊A的質(zhì)量和長木板的質(zhì)量均為M=1.8kg,木塊B的質(zhì)量為m=0.6kg,P點右側(cè)長木板的上表面光滑;P點左側(cè)(包括P點)粗糙,木塊B與P點左側(cè)長木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.現(xiàn)有水平向右的恒定拉力F作用在長木板上(圖中未畫出拉力F),使板由靜止開始運動。已知木塊B與長木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。
(1)若要求木塊B(與木塊A相碰前)相對長木板靜止,求拉力F應滿足的條件;
(2)若F=2.4N,在木塊A、B相碰時撤去拉力F,同時鎖定長木板使長木板立刻保持靜止,且木塊A、B間的碰撞是彈性碰撞,最終木塊B剛好沒有滑離長木板,求P點左側(cè)長木板的長度。
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【題目】圖是測量人的反應時間的小實驗,乙同學在甲同學的大拇指與食指之間的正上方捏 住一把直尺,甲同學的大拇指與食指之間距離較小(約3cm),乙同學突然放開尺子,甲同學盡快用手指去夾。铝斜硎稣_的有( )
A. 測的是甲同學的反應時間
B. 測的是乙同學的反應時間
C. 實驗原理是
D. 實驗原理是vt=gt
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【題目】如圖,在光滑絕緣水平桌面上,三個帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點上。已知a、b帶電量均為+q,c帶電量為-q,則
A. ab連線中點場強為零
B. 三角形中心處場強為零
C. a所受庫侖力方向垂直于ab連線
D. a、b、c所受庫侖力大小之比為1:1:
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【題目】某同學用同一注射器封閉了一定質(zhì)量的理想氣體在早晨和中午分別做了“驗證玻意耳定律”的實驗,中午氣溫高于早晨,他將實驗結(jié)果繪成如圖所示的圖象,則
A. 圖線Ⅰ是依據(jù)中午的實驗數(shù)據(jù)畫出的
B. 圖線Ⅱ是依據(jù)中午的實驗數(shù)據(jù)畫出的
C. 氣體在狀態(tài)C與狀態(tài)A相比,體積減小,內(nèi)能增大
D. 氣體若從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C,內(nèi)能一定增大,吸收熱量
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【題目】如圖所示,一總長度為L導熱性能良好的汽缸放置在水平面上,開口向左。用橫截面積為S的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi),活塞靜止時距汽缸底部L/2 ,F(xiàn)保持溫度不變,緩慢轉(zhuǎn)動汽缸.使其開口豎直向上放置,活塞最終靜止時距汽缸底部L/4。已知大氣壓強為po,不計活塞厚度,活塞與汽缸無摩擦接觸且氣密性良好。重力加速度為g。
(1)求活塞質(zhì)量m;
(2)現(xiàn)用外力F緩慢豎直向上拉動活塞,活塞到達汽缸上邊緣時,汽缸恰好對地面無壓力。求此時所施加外力F的大小。
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【題目】下圖是做探究電磁感應的產(chǎn)生條件實驗的器材及示意圖。
①在圖中用實線代替導線把它們連成實驗電路。
②由哪些操作可以使電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)
Ⅰ___________________________________
Ⅱ___________________________________
③假設(shè)在開關(guān)閉合的瞬間,靈敏電流計的指針向左偏轉(zhuǎn),則當螺線管A向上拔出的過程中,靈敏電流計的指針向_______偏轉(zhuǎn)。(填“左”或“右”)
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