Question

4．如圖所示，一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過M、N兩點，歷時1s，質(zhì)點通過N點后再經(jīng)過1s又第2次通過N點，在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm．則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為（　�。�

• A． 3 s、6 cm
• B． 4 s、6 cm
• C． 4 s、9 cm
• D． 2 s、8 cm

Answer 1

分析 簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過M、N兩點，則可判定這兩點關(guān)于平衡位置對稱，則平衡位置到N點的時間為1s的一半；由當再次經(jīng)過N點的時間，即可求出從N點到最大位置的時間為1s的一半，因此質(zhì)點的振動同期為平衡位置到最大位置時間的4倍．由題意可知，質(zhì)點總路程的一半，即為振幅．

解答 解：簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過M、N兩點，則可判定M、N兩點關(guān)于平衡位置O點對稱，所以質(zhì)點由M到O時間與由O到N的時間相等．
那么平衡位置O到N點的時間t₁=0.5s，因過N點后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過N點，則有從N點到最大位置的時間t₂=0.5s．
因此，質(zhì)點振動的周期是T=4×（t₁+t₂）=4s
質(zhì)點總路程的一半，即為振幅．所以振幅A=$\frac{12cm}{2}$=6cm
故選：B．

點評 對于簡諧運動，要抓住對稱性和周期性進行分析．要明確質(zhì)點以同樣的速度經(jīng)過某兩點時，它們的位置關(guān)于平衡位置對稱；當經(jīng)過同一位置時，它們的速度大小相同，方向相反．