如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，R=0.4Ω；ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．從t=0時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是導(dǎo)體棒的速度--時(shí)間圖象（其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線），小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，g=10m/s2．求：
（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率是多大？
（2）若已知0～12s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功為多少？
分析：（1）12s末小型電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，電動(dòng)機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)平衡條件和安培力求出牽引力F，由P=Fvm，求解電動(dòng)機(jī)的額定功率．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理研究0～12s過程求解牽引力做的功．
解答：解：（1）當(dāng)vm=10m/s，電動(dòng)機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
F-μmg-IBL=0
又 I=
E
R
=
BLvm
R

得：F=μmg+
B2L2vm
R

∴F=0.45N
故電動(dòng)機(jī)的額定功率為：
P額=F．vm=0.45×10=4.5W
（2）設(shè)12s內(nèi)金屬棒移動(dòng)的距離為S12
S12=
0+9
2
×12=54m
又W安=Q
Wf=μmg?S12
據(jù)動(dòng)能定理WF-Wf-W安=△Ek得：
WF=
1
2
m
v
2
12
+μmg?S12+Q
解得：WF=27.35J
答：（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率是4.5W．
（2）若已知0～12s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功為27.35J．
點(diǎn)評(píng)：本題與力學(xué)中汽車勻加速起動(dòng)類似，關(guān)鍵要推導(dǎo)安培力的表達(dá)式，根據(jù)平衡條件和能量守恒結(jié)合進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?泰州模擬）如圖甲所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ（下簡稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．
（1）將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U形框使它以速度v0垂直NP邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U形框的MQ端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時(shí)，方框上的bc兩端的電勢差為多大？此時(shí)方框的熱功率為多大？
（2）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？
（3）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v（v＞v0），U形框最終將與方框分離．如果從U形框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時(shí)間t方框最右側(cè)和U形框最左側(cè)距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在著以x=0平面為理想分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，且B1：B2=4：3．方向如圖，現(xiàn)在原點(diǎn)O處有一靜止的中性粒子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向沿x軸正方向．若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時(shí)，恰與b粒子相遇．（1）在圖乙中，畫出a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及用字母c標(biāo)出a、b兩粒子相遇的位置
（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量比ma：mb為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，它們處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，從零時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度一時(shí)間圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后功率保持不變．導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，g取10m/s2．
（1）求導(dǎo)體棒在0～12s內(nèi)的加速度大��；
（2）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及電阻R的阻值；
（3）若t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，且0～17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12～17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q以及通過R的電荷量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場，ab、cd是相互平行間距L=1m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連，質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2Ω，其它電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒MN通過不可伸長細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動(dòng)，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，其它摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10m/s2．
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（1）請(qǐng)定性說明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)前，速度和加速度是如何變化的；到達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)MN受到的哪些力合力為零；并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過程中所受的安培力大小隨時(shí)間變化的圖象（不需說明理由及計(jì)算達(dá)至勻速的時(shí)間）．
（2）若已知重物下降高度h=2m時(shí)，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r．

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