Question

一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化如圖（a）所示，速度v隨時(shí)間t變化如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：
（1）物塊質(zhì)量m．
（2）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）由圖象分析可知，在2s～4s內(nèi)，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平拉力大小為12N；在4s～6s內(nèi)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，水平拉力大小為8N，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力與拉力平衡，而且滑動(dòng)摩擦力大小不變．由速度的斜率求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，分別用牛頓定律和平衡條件列方程，求出物塊的質(zhì)量．
（2）在4s～6s內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力大小與拉力相等，由公式f=μN(yùn)求出μ．

解答：解：（1）從圖（b）中可以看出，當(dāng)t=2s至t=4s過(guò)程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=

△v

△t

=

4

2

m/s2=2m/s2
由牛頓第二定律，有
F₂-μmg=ma
F₃=f=μmg
所以   m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg
（2）由F₃=f=μmg解得：
μ=

F3

mg

=

8

2×10

=0.4
答：（1）物塊質(zhì)量m為2kg；
（2）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4．

點(diǎn)評(píng)：本題首先考查讀圖能力，其次要根據(jù)速度圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，這是解決本題的基礎(chǔ)．