Question

某物體以初動(dòng)能E₀從傾角θ＝37°的斜面底部A點(diǎn)沿斜面上滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。當(dāng)物體滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E，滑到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0，物體從C點(diǎn)下滑到AB重點(diǎn)D時(shí)動(dòng)能又為E，則下列說法正確的是（已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

1. A.
   BC段的長(zhǎng)度為
2. B.
   BC段的長(zhǎng)度為
3. C.
   物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
4. D.
   物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

Answer 1

D
考查動(dòng)能定理。物體上滑過程加速度a₁＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s²，下滑過程加速度a₂＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s²。設(shè)BC距離為s₀，從B→C過程由動(dòng)能定理：－ma₁s₀＝0－E，從C→D過程由動(dòng)能定理：ma₂(0.5s＋s₀)＝E，解得s₀＝0.125s，A、B均錯(cuò)；從A→C由動(dòng)能定理：－ma₁(s＋s₀)＝0－E₀，從C→A由動(dòng)能定理：ma₂(s＋s₀)＝E_A，解得E_A＝0.2E₀，C錯(cuò)D對(duì)。