Question

如圖所示，一根粗細(xì)均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，其長(zhǎng)度為a，今將鏈條由靜止釋放，當(dāng)鏈條剛好全部滑離桌面時(shí)，鏈條下端未落地，則此時(shí)鏈條速度為________．

Answer 1

答案：
解析：

初狀態(tài)時(shí)，動(dòng)能為零，故機(jī)械能為 　　E1＝Ek1＋Ep1＝Ep1＝－m·． 　　末狀態(tài)時(shí)，設(shè)速度為v，其勢(shì)能為Ep2， 　　Ep2＝－mg·， 　　機(jī)械能E2＝mv2－mg·． 　　由機(jī)械能守恒定律，得 　　Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2， 　　即0＋(－mg·)＝mv2＋(－mg·)， 　　得v＝，故鏈條全部離開桌面時(shí)速度為． 　　【評(píng)析】物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)物體的各部分所處的位置不同或狀態(tài)不同，此時(shí)可等效看做物體由多少個(gè)不同的質(zhì)點(diǎn)組成，再利用機(jī)械能守恒定律求解，問題將變得十分簡(jiǎn)便．

提示：

【分析】物體末狀態(tài)的示意圖，如圖所示．初狀態(tài)整個(gè)鏈條不可看做質(zhì)點(diǎn)，但可看做由兩部分組成，水平部分AB段和豎直部分BC段，這兩段均可視為質(zhì)點(diǎn)．整個(gè)過程中只有重力做功，鏈條的機(jī)械能守恒，取桌面為參考平面．