Question

一個作勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別是v和7v，經(jīng)過A和B的時間間隔是t，發(fā)生的位移是s，則下列判斷中正確的是（　　）

• A、經(jīng)過A、B中點的速度是4v
• B、

  t

  2

  時刻的速度是4v
• C、前

  t

  2

  時間發(fā)生的位移比后t/2時間發(fā)生的位移少1.5vt
• D、發(fā)生前

  s

  2

  位移所需的時間是發(fā)生后

  s

  2

  位移所需的時間的2倍

Answer 1

分析：本題主要運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解，速度位移關(guān)系、平均速度關(guān)系等

解答：解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系，令A(yù)B中點的速度為v_x有：

v

2 x

-

v

2 A

=2a

s

2

=

v

2 B

-

v

2 x

?vx=

v 2 A + v 2 B 2

=5v，故A錯誤；
B、勻變速直線運(yùn)動的平均速度

.

v

=

v+v0

2

=

(v0+at)+v0

2

=v0+a

t

2

=v

t

2

?v

t

2

=

.

v

=

vA+vB

2

=4v，故B正確；
C、勻變速直線運(yùn)動在相等時間里的位移差△x=aT²?該運(yùn)動前后

t

2

時間內(nèi)的位移差為：△x=aT2=(

vB-vA

t

)×(

t

2

)2=

3vt

2

，故C正確；
D、由A分析知，AB中點的瞬時速度v_x=5v，所以前一半位移的平均速度

.

v1

=

vA+vx

2

=3v，后一半位移的平均速度

.

v2

=

vx+vB

2

=6v，因為平均速度之比為1：2，故所用時間之比為2：1，故D正確．
故選：BCD

點評：正確掌握勻變速直線運(yùn)動的常見規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，這些規(guī)律都是由勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系、位移時間關(guān)系和速度位移關(guān)系進(jìn)行簡單推導(dǎo)得出，換句話掌握規(guī)律也就是靈活運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律即可．