Question

13．光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速度v₀進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$+qEL
• C． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}+qEL}{2}$
• D． mv₀²+qEL

Answer 1

分析 小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做功，根據(jù)電場(chǎng)力與小球運(yùn)動(dòng)性質(zhì)應(yīng)用動(dòng)能定理分析答題，求出小球的動(dòng)能，然后作出選擇．

解答 解：A、如果小球所受電場(chǎng)力方向與初速度方向相反，小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球從射入點(diǎn)離開電場(chǎng)，小球動(dòng)能可能為零，故A正確．
B、如果小球所受電場(chǎng)力方向與小球的初速度方向相同，電場(chǎng)力做正功，此時(shí)電場(chǎng)力做功最多，小球離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理得：qEL=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²+qEL，故B正確，D錯(cuò)誤．
C、如果小球初速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功為：qE×$\frac{L}{2}$，由動(dòng)能定理得：qE•$\frac{1}{2}$L=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEL，故C正確；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求小球的動(dòng)能問題，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理可以解題，解題時(shí)要注意討論，否則會(huì)出現(xiàn)漏解．