Question

6．如圖所示，細繩一端長固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方有一釘子A，小球從一定高度無初速度擺下，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則下列說法正確的是（　　）

• A． 線速度突然增大
• B． 角速度突然增大
• C． 釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷
• D． 向心加速度突然減小

Answer 1

分析 碰到釘子的瞬間，根據(jù)慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系；由圓周運動的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、碰到釘子的瞬間，根據(jù)慣性可知，小球的速度不能發(fā)生突變，即線速度不變，故A錯誤；
B、根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$可知，半徑減小，線速度不變，所以角速度增大，故B正確；
C、設釘子到球的距離為r，則F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故繩子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，因r越小，繩子上的拉力越大越易斷，故C正確；
D、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，r減小，故小球的向心加速度增大，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題中要注意細繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動半徑的變化，知道線速度瞬間不變，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．