Question

18．如圖所示為游樂場中的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機到達高處，由靜止沿著水槽飛滑而下．已知人與船的總質量為100kg，在傾斜槽和水平槽中滑行時所受的阻力相等，傾斜槽的傾角θ=30°，船在水平槽中經(jīng)歷6s滑行36m停下．（船經(jīng)過O點前后速度大小不變，取g=10m/s²）．求：
（1）船滑行過程中所受阻力f的大��；
（2）船在傾斜槽中滑行的距離s₁．

Answer 1

分析 （1）船在水平槽中做勻減速運動，其逆過程是初速度為零的勻加速運動，由位移公式求出加速度，再由牛頓第二定律可求得船滑行過程中所受阻力f的大��；
（2）由牛頓第二定律求出船在傾斜槽中滑行的加速度，由公式v=at求出勻減速運動的初速度即為船在傾斜槽中滑行的末速度，再由速度位移公式求船在傾斜槽中滑行的距離s₁．

解答 解：（1）船在水平槽中做勻減速運動，其逆過程是初速度為零的勻加速運動，則 s₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
得 a₂=$\frac{2{s}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{2×36}{{6}^{2}}$=2m/s²．
在水平槽中，由牛頓第二定律得：
   f=ma₂=100×2N=200N
（2）在傾斜槽中運動過程，由牛頓第二定律得
   mgsin30°-f=ma₁，
設經(jīng)過O點的速度為v，則 v=a₂t₂=2×6=12m/s
由運動學規(guī)律有 v²=2a₁s₁
聯(lián)立解得 s₁=24m
答：
（1）船滑行過程中所受阻力f的大小是200N；
（2）船在傾斜槽中滑行的距離s₁是24m．

點評 本題是牛頓第二定律和運動學公式的綜合應用問題，要注意合理選擇物理過程，正確進受力分析，并抓住兩個過程之間的關系，如速度關系，運用牛頓第二定律和運動學公式結合進行研究．