Question

8．渦流制動(dòng)是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式，某研究所用制成的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動(dòng)過程．如圖所示，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，電磁鐵系統(tǒng)能在其下方的水平軌道（間距為L₁）中的長為L₁、寬為L₂的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下．將長大于L₁、寬為L₂的單匝矩形線圈等間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L₂．已知模型車的總質(zhì)量為m，每個(gè)線圈的電阻為R，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)，空氣阻力不計(jì)．在某次實(shí)驗(yàn)中，啟動(dòng)電磁系統(tǒng)開始制動(dòng)后，則（　�。�

• A． 在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BL₁L₂
• B． 在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過程中，通過線圈的電荷量q=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$
• C． 電磁鐵系統(tǒng)在線框上方任一時(shí)刻以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的電磁阻力為F=BL₁v
• D． 電磁鐵系統(tǒng)在線框上方任一時(shí)刻以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}v}{mR}$

Answer 1

分析 在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過程中，一條邊切割磁感線，由公式E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求出平均電流的大小，根據(jù)q=It求出通過的電量；線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，出現(xiàn)的感應(yīng)電流，導(dǎo)致受到電磁阻力，阻礙磁體與線圈間的相對運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度情況．

解答 解：A、在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過程中，一條邊切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BL₁v，故A錯(cuò)誤．
B、在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過程中，通過線圈的電荷量 q=$\overline{I}t$=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{B{L}_{1}vt}{R}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，故B正確．
C、電磁鐵系統(tǒng)在線框上方任一時(shí)刻以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}_{1}v}{R}$
所受的電磁阻力為 F=BIL₁=$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}v}{mR}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題物理情境很新，但仍是常規(guī)物理模型，類似于磁場不動(dòng)線圈在動(dòng)的題型．要注意在電磁鐵系統(tǒng)的磁場全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過程中，只有一條邊切割磁感線，不是兩條邊切割磁感線．