Question

17．在圖所示的電路中，L為標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡，電源的內(nèi)電阻r=2Ω，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片觸頭位于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡L恰好能正常發(fā)光，這時(shí)電壓表的讀數(shù)為27V，其中滑動(dòng)變阻器的電阻為48Ω．求：
（1）電阻R_X的值
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)E
（3）滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）由題意可知燈泡的額定電流；由并聯(lián)電路的規(guī)律可知滑動(dòng)變阻器左半部分的電壓及電流；則可求得總電流；再由歐姆定律即可求得R_x的阻值；
（2）由閉合電路歐姆定律求得電源的電動(dòng)勢(shì)；
（3）滑動(dòng)變阻器的功率分兩部分由P=I²R求解即可．

解答 解：（1）由P=UI可知，燈泡的額定電流為：I₁=$\frac{P}{U}=\frac{3}{6}$=0.5A；并聯(lián)部分電壓為6V；
則滑動(dòng)變阻器的并聯(lián)部分電壓為6V，電流為：I₂=$\frac{U}{R}=\frac{6}{24}$=0.25A；
則總電流為：I=I₁+I₂=0.5+0.25=0.75A；
滑動(dòng)變阻器另一半與R_X兩端的總電壓為：U=27-6=21V；
則總電阻為：R′=R_x+0.5R=$\frac{21}{0.75}$=28Ω；
解得：R_x=28-24=4Ω
（2）由閉合電路歐姆定律可知：E=U+Ir=27+0.75×2=28.5V；
（3）此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為：P=${I}_{1}^{2}\frac{R}{2}$+${I}^{2}\frac{R}{2}$=0.25×24+0.75²×25=19.5W；
答：
（1）R_x的阻值為4Ω；
（2）電動(dòng)勢(shì)為28.5V；
（3）此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為19.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律及功率公式，要注意正確分析電路圖，得出電路中電流及電壓的關(guān)系，才能準(zhǔn)確求解．