Question

9．光滑水平面上有一邊長為L的正方形區(qū)域ABCD處在場強為E的勻場電場中，電場方向與正方形的某一條邊平行，一質量為m、帶電量為q的小球由AC邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度υ₀進入該正方形區(qū)域，當小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{3}$qEL
• B． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{2}{3}$qEL
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEL
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{3}$qEL

Answer 1

分析 要考慮電場方向的可能性，如圖，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC方向，分析電場力做功情況，然后根據(jù)動能定理求解即可．

解答 解：若電場方向平行AB，則粒子做加速或減速直線運動，則離開電場時電場力做功W=EqL，若做加速運動，則為$\frac{1}{2}$mv₀²+qEL；若為減速運動，則為：$\frac{1}{2}$mv₀²-qEL；
電場力與初速度方向相互垂直，小球發(fā)生偏轉，電場力一定做正功；假設受電場力向上，粒子從AB邊離開時，電場力做功為$\frac{1}{2}$qEl，根據(jù)動能定理得：
E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$qEl，得 E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl；
若從BD邊離開，則電場力做功可能為0至$\frac{1}{2}$qEl，根據(jù)動能定理可知，粒子動能可能為：$\frac{1}{2}$mv₀²至$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$qEl；
故AC可能，BD不可能．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵分析電場力可能的方向，判斷電場力與重力做功情況，再根據(jù)動能定理求解動能，注意找出所有可能的運動情況才能準確求解，要注意明確電場處在水平地面上，而不是豎直平面．