Question

6．如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L．有一個(gè)質(zhì)量分布均勻、長為L條裝滑塊PQ，下端Q距A為2L，將它由靜止釋放，當(dāng)滑塊下端Q運(yùn)動(dòng)到A下面距A為$\frac{L}{2}$時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大，整個(gè)滑塊最終停止在粗糙斜面內(nèi)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 進(jìn)入粗糙斜面，滑塊受合外力先減小后增大
• B． 滑塊PQ剛好完全進(jìn)入粗糙斜面時(shí)，滑塊開始做勻減速運(yùn)動(dòng)
• C． 滑塊與粗糙斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=2tanθ
• D． 滑塊停止時(shí)，滑塊下端Q恰好到達(dá)B點(diǎn)

Answer 1

分析 滑塊滑上AB段的長度越長，則壓力越大，摩擦力越大，當(dāng)重力向下的分力與摩擦力大小相等時(shí)，速度達(dá)最大；由二力平衡可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；由題意作出摩擦力隨距離A點(diǎn)的位移的變化關(guān)系圖象；由動(dòng)能定理可求得物體停的位置．

解答 解：A、進(jìn)入粗糙斜面，滑塊對斜面AB部分的壓力逐漸增大，所受的滑動(dòng)摩擦力逐漸增大，合外力逐漸減小，減至零后，合外力反向增大，故A正確．
B、滑塊PQ剛好完全進(jìn)入粗糙斜面時(shí)，滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力不變，且大于重力沿斜面向下的分力，則滑塊開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C、當(dāng)滑塊所受合外力零時(shí)，滑塊速度最大，設(shè)其質(zhì)量為m，則有：
   mgsinθ=μ•$\frac{1}{2}$mgcosθ，得：μ=2tanθ，故C正確．
D、設(shè)滑塊停止時(shí)下端距A點(diǎn)的距離為x，摩擦力隨x變化規(guī)律如圖甲

根據(jù)動(dòng)能定理有：mg（2L+x）sinθ-$\frac{1}{2}$μmgcosθL-μmgcosθ（x-L）=0，解得：x=3L，即物塊的下端恰好停在B端．故D正確．
故選：ABCD．

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能選取合適的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，要注意摩擦力隨著滑塊進(jìn)入AB段的長度的變化而變化，要用摩擦力的平均值求其做功．