Question

7．如圖，滑板運動員以速度v₀從離地高度為h的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運動員和滑板可視為質點，下列表述正確的是（　�。�

• A． v₀越大，運動員在空中運動時間越長
• B． v₀越大，運動員落地瞬間速度越大
• C． 運動員落地瞬間速度方向與高度h無關
• D． 運動員落地位置與v₀大小無關

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．落地的速度方向與初速度和高度有關．

解答 解：A、根據t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，運動員在空中運動的時間由高度決定，與初速度無關，故A錯誤．
B、落地時豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，則運動員落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，初速度越大，落地瞬間速度越大，故B正確．
C、落地時速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，可知落地的速度方向與高度有關，故C錯誤．
D、水平位移由初速度和高度共同決定，則運動員落地的位置與初速度有關，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．