Question

17．某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度
①為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是BC．
A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球
B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)
D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大
②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約為1m的單擺，實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T₁；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺周期T₂；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離△L，用上述測(cè)量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)選擇密度大而體積小的球作為擺球，選用輕質(zhì)細(xì)線做擺線，當(dāng)單擺擺角小于5°時(shí)單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
②應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：①A、為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須選用密度大而直徑較小的擺球，故A錯(cuò)誤；
B、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，故B正確；
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能使單擺成為圓錐擺，故C正確；
D、單擺擺角最大擺角應(yīng)小于5°，擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量小些，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．
②由單擺周期公式，根據(jù)題意看得：
T₁=2π$\sqrt{\frac{{L}_{1}}{g}}$，
T₂=2π$\sqrt{\frac{{L}_{1}-△L}{g}}$，
聯(lián)立解得：g=$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$；
故答案為：①BC；②$\frac{4{π}^{2}△L}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求重力加速度，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題，本題是一道 基礎(chǔ)題，要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握．