Question

14．如圖甲所示，在豎直方向的磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)單匝金屬正方形線圈，線圈所圍面積為0.1m²，線圈電阻為1Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，圖中虛線為4～6s初實(shí)線的切線，規(guī)定豎直向上磁場(chǎng)的正方向，規(guī)定從上往下看是順時(shí)針方向?yàn)榫�圈中感應(yīng)電流i的正方向，則（　�。�

• A． 0～5s內(nèi)I的最大值為0.04　A
• B． 2～4內(nèi)線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì)
• C． 4～6s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0.02C
• D． 0～2s內(nèi)I的方向先負(fù)方向后正方向

Answer 1

分析 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率越大，磁通量的變化就越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大．B-t圖象的斜率等于B的變化率，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷什么時(shí)刻I最大．根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)推論：q=$\frac{△Φ}{△t}$求電量．根據(jù)感應(yīng)電流的大小確定何時(shí)線圈的發(fā)熱功率最大．

解答 解：A、在時(shí)間0～5 s內(nèi)，由圖看出，在4-6s初圖線的斜率最大，B的變化率最大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為：${E}_{m}=\frac{△BS}{△t}=\frac{[0.2-（-0.2）]×0.1}{6-4}=0.02$V
此時(shí)感應(yīng)電流也最大，最大值為：
I=$\frac{{E}_{m}}{R}=\frac{0.04}{1}=0.04$A．故A正確．
B、2-4s內(nèi)，B沒有變化，線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則線圈沒有擴(kuò)張的趨勢(shì)．故B錯(cuò)誤．
C、4-6s內(nèi)穿過線圈 的磁通量減小，通過線圈某截面的總電量：q=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{R}$=$\frac{（0.2-0）×0.1}{1}=0.02$C．故C正確．
D、由圖可知，第1s內(nèi)穿過線圈的磁場(chǎng)向下減弱，所以感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向下，由安培定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；在第2s內(nèi)穿過線圈的磁場(chǎng)向上增強(qiáng)，由楞次定律和安培定則可知，感應(yīng)電流的方向也是順時(shí)針方向．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要從數(shù)學(xué)角度理解斜率等于B的變化率．經(jīng)驗(yàn)公式q=n$\frac{△Φ}{△t}$，是電磁感應(yīng)問題中常用的結(jié)論，要在會(huì)推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記牢．