Question

起重機(jī)的吊鉤下掛著質(zhì)量為m的物體,如果物體以加速度a勻加速上升了h高度，則

1. A.
   物體的動(dòng)能變化了m(g+a)h
2. B.
   物體的勢(shì)能變化了m(g+a)h
3. C.
   物體的動(dòng)能變化了mah
4. D.
   物體的機(jī)械能變化了mah

Answer 1

C
對(duì)A選項(xiàng)，由動(dòng)能定理可知，物體動(dòng)能的變化決定于合力的功.在此題中，對(duì)物體由牛頓第二定律得F_合=F-mg=ma;
合力對(duì)物體做的功為W_合=F_合h=mah;
動(dòng)能的增加量為ΔE_k=W_合=mah,而不是ΔE_k=m(g+a)h.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.
對(duì)B選項(xiàng),由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系可得,重力做功等于重力勢(shì)能的變化量的負(fù)值.在物體上升h高度的過程中,重力做功為W_G=-mgh,重力勢(shì)能的增量為ΔE_p=-W_G=mgh,而不是ΔE_p=m(g+a)h,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.對(duì)C選項(xiàng),因?yàn)楹狭ψ龉�為W_合=F_合·h=mah,則由動(dòng)能定理得,物體的動(dòng)能增量為ΔE_k=W_合=mah,故C選項(xiàng)正確.
對(duì)D選項(xiàng),起重機(jī)對(duì)物體向上的拉力F是重力與彈簧彈力之外的力,由對(duì)選項(xiàng)A的分析可得,拉力F對(duì)物體做的功為W_F="Fh=m(g+a)h," 則物體機(jī)械能增量為ΔE=Fh=m(g+a)h,而不是ΔE=mah,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.