Question

如圖，AB是高h(yuǎn)₁=0.6m、傾角θ=37°的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是與桌面相切的一小段圓弧，且緊靠桌子邊緣．桌面距地面的高度h₂=1.8m．一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，運(yùn)動(dòng)到斜面底端B時(shí)沿水平方向離開(kāi)斜面，落到水平地面上的C點(diǎn)．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．不計(jì)空氣阻力．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（3）小滑塊落地時(shí)的速度大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求解滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）滑塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（3）從B到C過(guò)程，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解小滑塊落地時(shí)的速度大�。�
解答：解：（1）滑塊在斜面上受到的摩擦力大小為：f=μmgcosθ=4N，
斜面長(zhǎng)：L==1m
滑塊在斜面上下滑時(shí)，由動(dòng)能定理得：
  mgh₁-fL=
解得，v_B=2m/s
（2）從B點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，則有
，
∴t=0.6s
水平距離：s=v_Bt=1.2m
（3）從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
  mgh₂+mv_B²=mv_c²
解得，v_c=2m/s  
答：（1）小滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是1m．
（2）B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為1.2m；
（3）小滑塊落地時(shí)的速度大小為 2m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過(guò)程，平拋運(yùn)動(dòng)要掌握分解的方法．