Question

（14分）如圖所示，風洞實驗室中能模擬產生恒定向右的風力。質量的小球穿在長的直桿上并置于實驗室中，球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5，當桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑。保持風力不變，改變固定桿與豎直線的夾角，將小球從O點靜止釋放。g取10m/s2，，，求：

（1）當時，小球離開桿時的速度大��；

（2）改變桿與豎直線的夾角，使球下滑過程中與桿之間的摩擦力為0，求此時的正切值。

Answer 1

（1）6m/s；（2）2

【解析】

試題分析：（1）當桿豎直固定放置時， 解得： （3分）

當時，小球受力情況如圖示，

垂直桿方向上有： （2分）

得：

小球受摩擦力

小球沿桿運動的加速度為（2分）

由得，小球到達桿下端時速度為 （2分）

(2)當摩擦力為0 時，球與桿的彈力為0， 由平衡條件得：

（3分）

得： (2分)

考點：牛頓第二定律