Question

如圖所示，水平傳送帶的速度為4.0m/s，它的右端與等高的光滑水平平臺相接觸．一工作m（可看成質(zhì)點）輕輕放手傳送帶的左端，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，經(jīng)過一段時間工件從光滑水平平臺上滑出，恰好落在小車左端，已知平臺與小車的高度差h=0.8m，小車左端距平臺右端的水平距離為s=1.2m，取g=10m/s²，求：
（1）工件水平拋出的初速度

υ

0

是多少？
（2）傳送帶的長度L是多少？

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做自由落體運(yùn)動，結(jié)合平拋運(yùn)動的高度和水平位移求出工件水平拋出的初速度．
（2）因為工件平拋運(yùn)動的初速度小于水平傳送帶的速度，知工件一直做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出傳送帶的長度．

解答：解：（1）小物塊從平臺右端水平拋出后，做平拋運(yùn)動．
水平方向：s=v₀t   
 豎直方向：h=

1

2

gt2
得：v0=s

g 2h

=3m/s
（2）由于v₀=3m/s，小于水平傳送帶的速度，故可知小物塊在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動．小物塊在傳送帶上所受摩擦力：F_f=μmg
由牛頓第二定律可知：F_f=ma
由運(yùn)動學(xué)關(guān)系可知：v02=2aL
得：L=

v02

2μg

=1.5m
答：（1）工件水平拋出的初速度

υ

0

是3m/s．
（2）傳送帶的長度L是1.5m．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清小物塊的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．