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在直角坐標系xOy中，第一象限內存在沿y軸負方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合，電場強度大小為E．在第二象限內有垂直紙面向外的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個邊界與y軸重合，磁感應強度的大小為B．一質量為m，電量為q的正離子，從電場中P點以某初速度沿-x方向開始運動，經過坐標（0，L）的Q點時，速度大小為υQ=
BqL
3m
，方向與-y方向成30°，經磁場偏轉后能夠返回電場，離子重力不計．求：
（1）正離子在P點的初速度；
（2）矩形磁場的最小寬度；
（3）離子在返回電場前運動的最長時間．
（1）離子在從P到Q在電場力作用下做類平拋運動：
由于：υQ=
BqL
3m

所以：υ0=υX=υQsin30°=
BqL
6m

（2）離子離開磁場后，可能直接進入磁場偏轉后返回電場，也可能先直線運動一段距離后再進入磁場偏轉后返回電場．
由于：qBυQ=m
υQ2
m

所以：R=
L
3

離子離開電場后直接進入磁場偏轉圓心角60°
最小寬度：
L
3
-
L
3
cos30°=
L
6
(2-
3
)
（3）離子離開電場后，先直線運動，再進入磁場，最后通過O點返回電場在電場．
隨著磁場區(qū)域下移，離子在磁場偏轉的圓心角增大，運動時間變長．
在磁場中偏轉最長時間t：t=
1
3
T=
1
3
2πm
Bq
=
2πm
3Bq

答：（1）正離子在P點的初速度為
BqL
3m
；
（2）矩形磁場的最小寬度為
L
6
（2-
3
）；
（3）離子在返回電場前運動的最長時間
2πm
3qB
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的OX和MN是勻強磁場中兩條平行的邊界線，速率不同的同種帶電粒子從O點沿OX方向同時射向磁場，其中穿過a點的粒子速度v1方向與MN垂直，穿過b點的粒子速度v2方向與MN成60°角，設兩粒子從O點到MN所需時間分別為t1和t2，則t1：t2為（　�。�
A．3：2B．4：3C．1：1D．1：3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標系xOy位于豎直平面內，在該區(qū)域內有場強E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強磁場．一個質量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內做勻速直線運動，運動到原點O時，撤去磁場，經一段時間后，帶電微粒運動到了x軸上的P點．取g=10m/s2，求：
（1）微粒運動到原點O時速度的大小和方向；
（2）P點到原點O的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁場的軌道半徑；
（2）電子的質量；
（3）穿越磁場的時間；
（4）欲使電子從右邊界射出，其速度v必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直角坐標系的Y軸左方為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B．垂直x軸豎直放置一個足夠大接收屏PO，它離原點距離為Og=L/2；直角坐標系的第一象限和第四象限的abc0，Ocdf均是邊長為L的正方形，其內以a、f為圓心各有一垂直紙面方向的半徑為乙的1/4圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度的大小均為B．bd為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質量為m、電荷量為s的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個正方形區(qū)域，電子從bd邊上的任意點入射，都只能從原點O射出，進入Y軸左方磁場．不考慮電子之間的相互作用，不計重力．求：
（I）第一象限和第四象限中勻強磁場區(qū)域的磁感應強度的方向和電子初速度v0的大��；
（2）電子打到接收屏PQ上的范圍；
（3）打在接收屏上的電子在磁場中運動的最長時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑為r=0.10m的圓形勻強磁場區(qū)域邊界跟x軸相切于坐標原點O，磁感應強度按圖示規(guī)律變化，方向垂直直紙面向里，在t=0時刻由O處沿y軸正方向射入速度為v=1.0×103m/s的帶負電粒子，已知粒子質量m=9.0×10-12kg，電量q=9.0×10-6C，不計粒子重力，求粒子在磁場中的運動時間和離開磁場時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

由于科學研究的需要，常常將質子（
11
H）和α粒子（
42
He）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B．如果質子和α粒子在空腔中做圓周運動的軌跡相同（如圖中虛線所示），磁場也相同，比較質子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運動的動能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　�。�
A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

從陰極射線管發(fā)射出一束電子，在磁場的作用下發(fā)生偏轉．下列各圖對磁場與電子偏轉情況所作的描述正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電視機的顯象管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的．在電子槍中產生的電子經過加速電場加速后射出，從P點進入并通過圓形區(qū)域后，打到熒光屏上，如圖所示．如果圓形區(qū)域中不加磁場，電子一直打到熒光屏上的中心O點的動能為E；在圓形區(qū)域內加垂直于圓面、磁感應強度為B的勻強磁場后，電子將打到熒光屏的上端N點．已知ON=h，PO=L．電子的電荷量為e，質量為m．求：
（1）電子打到熒光屏上的N點時的動能是多少？說明理由．
（2）電子在磁場中做圓周運動的半徑R是多少？
（3）試推導圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關系式．（已知tan2θ=
2tanθ
1-2tan2θ
）

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