Question

11．一個做勻加速直線運動的物體先后經過A、B兩點的速度分別為v₁和v₂，則下列結論中正確的有 （　　）

• A． 物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 物體經過AB位移中點的速度大小為 $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
• C． 物體通過AB這段位移的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 物體經過AB位移中點的速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度推論求出AB段平均速度以及中間時刻的瞬時速度．根據速度位移公式，聯(lián)立方程組求出中點位置的瞬時速度．

解答 解：A、根據勻變速直線運動平均速度推論知，物體通過AB段中間時刻的瞬時速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確．
B、設物體經過AB段中點的速度為${v}_{\frac{s}{2}}$，根據速度位移公式得，${{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{s}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}=2a\frac{s}{2}$，聯(lián)立解得${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$，故B正確，D錯誤．
C、根據平均速度推論，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正確．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．