分析 (1)粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力不做功,粒子的動(dòng)能不變,根據(jù)動(dòng)能的大小求出粒子的速度大。
(2)抓住粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0,-2.2R)的M點(diǎn),根據(jù)熒光屏沿y軸負(fù)方向平移,粒子打在熒光屏上的位置不變,得出粒子在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ中的軌跡,結(jié)合半徑公式求出磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向確定磁場(chǎng)的方向;根據(jù)粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0.4R,-2.2R)的 N點(diǎn),作出軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,從而得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.
(3)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度E.
解答 解:(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力不做功,打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子動(dòng)能均為E0,
速度v1、v2大小相等,設(shè)為v,由E0=$\frac{1}{2}$mv2,解得:v=$\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}$;
(2)如圖所示,區(qū)域Ⅱ中無磁場(chǎng)時(shí),粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)四分之一圓周后,
從C點(diǎn)沿y軸負(fù)方向打在M點(diǎn),軌跡圓心是O1點(diǎn),半徑為:r1=R,
區(qū)域Ⅱ有磁場(chǎng)時(shí),粒子軌跡圓心是O2點(diǎn),半徑為r2,由幾何關(guān)系得:
r22=(1.2R)2+(r2-0.4R)2,解得:r2=2R,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:B=$\frac{mv}{qr}$,
故B1=$\frac{\sqrt{2m{E}_{0}}}{qR}$,方向:垂直xoy平面向外.
B2=$\frac{\sqrt{2m{E}_{0}}}{2qR}$,方向:垂直xoy平面向里.
(3)區(qū)域Ⅱ中換成勻強(qiáng)電場(chǎng)后,粒子從C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng),
則有:1.2R=vt,0.4R=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t2,解得:E=$\frac{10{E}_{0}}{9qR}$;
答:(1)打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大小均為$\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}$.
(2)在區(qū)域I和II中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小為:$\frac{\sqrt{2m{E}_{0}}}{qR}$,方向:垂直xoy平面向外,B2的大小為:$\frac{\sqrt{2m{E}_{0}}}{2qR}$,方向:垂直xoy平面向里.
(3)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為大小為$\frac{10{E}_{0}}{9qR}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題,關(guān)鍵作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,確定圓心、半徑和圓心角是基礎(chǔ),通過半徑公式和周期公式,結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解.
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題一般程序是:
1、畫軌跡:確定圓心,幾何方法求半徑并畫出軌跡.
2、找聯(lián)系:軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系;偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,時(shí)間與周期聯(lián)系.
3、用規(guī)律:牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 線圈中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向(俯視〕,且最大感應(yīng)電流為$\frac{nBL{v}_{0}}{R}$ | |
B. | 緩沖滑塊K受到的磁場(chǎng)作用力使緩沖車廂減速運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)緩沖 | |
C. | 此過程中,通過線圈abcd的電荷量為$\frac{nB{L}^{2}}{R}$ | |
D. | 此過程中,線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 從兩孔射出的電子速率之比為vc:vd=2:1 | |
B. | 從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比tc:td=1:2 | |
C. | 從兩孔射出的電子的加速度大小之比ac:ad=$\sqrt{2}$:1 | |
D. | 從兩孔射出的電子的加速度大小之比ac:ad=2:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同 | |
B. | 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 | |
C. | 重新回到邊界時(shí)的速度的大小和方向相同 | |
D. | 重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電源的短路電流為0.5 A | B. | 電源的內(nèi)阻為1.6Ω | ||
C. | 電流為0.5 A時(shí)的外電阻是0 | D. | 電源的電動(dòng)勢(shì)為6.0 V |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 離子的速度之比為1:2 | B. | 離子的電荷量之比為1:2 | ||
C. | 離子的質(zhì)量之比為1:2 | D. | 離子比荷之比為2:1 |
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