Question

用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（　�。�

• A．

  3

  2

  mg，

  1

  2

  mg
• B．

  1

  2

  mg，

  3

  2

  mg
• C．

  3

  4

  mg，

  1

  2

  mg
• D．

  1

  2

  mg，

  3

  4

  mg

Answer 1

分析：對(duì)c點(diǎn)進(jìn)行受力分析．
根據(jù)平衡條件和三角函數(shù)表示出力與力之間的關(guān)系．

解答：解：對(duì)結(jié)點(diǎn)C受力分析，受到三根繩子拉力，將F_a和F_b合成為F，

根據(jù)三力平衡得出：F=F_c=mg
已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，所以α=30°
根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出：
F_a=F?cosα=

3

2

mg
F_b=F?sinα=

1

2

mg
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：該題的關(guān)鍵在于能夠?qū)�結(jié)點(diǎn)c進(jìn)行受力分析，利用平衡狀態(tài)條件解決問(wèn)題．
力的計(jì)算離不開(kāi)幾何關(guān)系和三角函數(shù)．