如圖在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍．當繩子突然斷開時，才苑貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為
1.5gsinα
1.5gsinα
．
分析：對貓和木板受力分析受力分析，可以根據(jù)各自的運動狀態(tài)由牛頓第二定律分別列式來求解，把貓和木板當做一個整體的話計算比較簡單．
解答：解：木板沿斜面加速下滑時，貓保持相對斜面的位置不變，即相對斜面靜止，加速度為零．將木板和貓作為整體，由牛頓第二定律，受到的合力為F木板=2ma，貓受到的合力為F貓=0
則整體受的合力等于木板受的合力：F合=F木板=2ma（a為木板的加速度），
又整體受到的合力的大小為貓和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力問零）
即F合=3mgsinα，解得a=1.5gsinα
故答案為：1.5gsinα
點評：本題應(yīng)用整體法對貓和木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律來求解比較簡單，當然也可以采用隔離法，分別對貓和木板受力分析列出方程組來求解．
練習冊系列答案
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如圖在傾角為θ的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上．若物體靜止在斜面上，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上放置一個質(zhì)量為50kg的物體A，在沿斜面向上、大小為420N的拉力作用下，該物體沿斜面勻速向上運動，求物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)．
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如圖在傾角為30°的光滑斜面上，有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的一物體A．有一細繩通過定滑輪，細繩的一端系在物體A上（細繩與斜面平行），另一端系有一繩套．圖中物體A處于靜止狀態(tài)，當在細繩套上輕輕掛上一個質(zhì)量為m的物體B后物體A將沿斜面向上運動，試求：
（1）未掛物體B時，彈簧的形變量．
（2）物體A的最大速度值．

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如圖，質(zhì)量為1Kg的物體靜止在傾角為30°的固定斜面上，
（1）畫出物體的受力示意圖，
（2）求該物體受到的斜面的支持力和摩擦力分別為多大？（g取10m/s2 ）

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如圖，傾角為30°的固定光滑斜面頂端固定一光滑定滑輪，一根很長且不可伸長的輕繩跨過定滑輪，輕繩兩端各連接質(zhì)量均為m的小物塊a和b，物塊a靜止在斜面底端，將物塊b用手托住，距地面高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止釋放b后，a沿斜面上滑的最大距離為（　　）

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