Question

【題目】如圖所示，帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α=37°，其帶電量Q= ×10﹣5C；質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=+1×10﹣7C的B球在離A球L=0.1m處由靜止釋放，兩球均可視為點(diǎn)電荷．（靜電力恒量k=9×109Nm2/C2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；
（2）B球的速度最大時(shí)兩球間的距離；
（3）若B球運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=4m/s，求B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中電勢(shì)能怎么變？變化量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解： A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E=k =9×109× =2.4×107N/C；

方向沿斜面向上．

答：A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是2.4×107N/C，方向沿斜面向上．

（2）當(dāng)靜電力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)B球的速度最大，

即：F=k =mgsinα

解得 r=0.2m

答：B球的速度最大時(shí)兩球間的距離是0.2m．

（3）由于r＞L，可知，兩球相互遠(yuǎn)離，則B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能變小；

根據(jù)功能關(guān)系可知：B球減小的電勢(shì)能等于它動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，所以B球電勢(shì)能變化量為：

△Ep=[ mv2+mg（r﹣L）sinα]

解得，△Ep=0.86J

答：B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中電勢(shì)能變小，變化量是0.86J．

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式求解。
（2）小球速度最大時(shí)重力沿斜面向下的分力與電場(chǎng)力平衡。
（3）B球減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為自身的動(dòng)能和重力勢(shì)能。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能正確解答此題．