Question

【題目】小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示．已知車人槍和靶的總質(zhì)量為M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，打靶時(shí)，槍口到靶的距離為d，若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)．則以下說(shuō)法正確的是

A. 第n發(fā)子彈打入靶中后，小車應(yīng)停在原來(lái)位置的右方

B. 待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定速度一直向右勻速運(yùn)動(dòng)

C. 在每一發(fā)子彈的射擊過(guò)程中，小車所發(fā)生的位移相同，大小均為

D. 在每一發(fā)子彈的射擊過(guò)程中，小車所發(fā)生的位移不相同，應(yīng)越來(lái)越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】子彈、槍、人、車系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量一直守恒，子彈射擊前系統(tǒng)總動(dòng)量為零，子彈射入靶后總動(dòng)量也為零，故仍然是靜止的，此時(shí)車向右運(yùn)動(dòng)一定距離；設(shè)子彈出口速度為v，車后退速度大小為v′，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：

0=-mv+[M+（n-1）m]v′①
子彈勻速前進(jìn)的同時(shí)，車勻速后退，故：vt+v′t=d ②
聯(lián)立解得 ;
故車后退距離為： ；
每顆子彈從發(fā)射到擊中靶過(guò)程，車均退△S，故n顆子彈發(fā)射完畢后，小車后退S=n△S=；由于整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初動(dòng)量為零，故打完n發(fā)后，車靜止不動(dòng)，后退S=n△S=；故BC錯(cuò)誤，AD正確；故選AD．