Question

（16分）如圖10所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩條金屬導(dǎo)軌（足夠長(zhǎng)），導(dǎo)軌寬度為d，導(dǎo)軌通過(guò)導(dǎo)線分別與平行金屬板MN相連，有一與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度沿著導(dǎo)軌做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂且方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經(jīng)過(guò)平行金屬板MN，然后以垂直于y軸的方向從F處穿過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打到x軸上的G處，并與x軸正向的夾角為60°；已知OG長(zhǎng)為，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）試判斷ab棒的運(yùn)動(dòng)方向

（2）金屬棒ab做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的大小？

 

Answer 1

【答案】

（1）ab棒應(yīng)該向左邊移動(dòng)

（2）

【解析】金屬棒ab在切割

（1）由題意得，ab棒應(yīng)該向左邊移動(dòng)（2分）

（2）磁感線過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

………………(2分)

設(shè)粒子在F處進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，

由牛頓第二定律得：

…………………（3分）

由幾何知識(shí)可得（如圖）

 ……………………（4分）

粒子在通過(guò)MN過(guò)程中由動(dòng)能定理得： ……………（3分）

聯(lián)解以上各式得：

 ………………………………………………………（2分）