Question

綿陽規(guī)劃建設(shè)一新機場，請你幫助設(shè)計飛機跑道。設(shè)計的飛機質(zhì)量m=5×10⁴kg，起飛速度是80m/s。

（1）若起飛加速滑行過程中飛機發(fā)動機實際功率保持額定功率P=8000kW，飛機在起飛前瞬間加速度a₁=0.4m/s²，求飛機在起飛前瞬間受到的阻力大小？

（2）若飛機在起飛加速滑行過程中牽引力恒為F＝8×10⁴N，受到的平均阻力為f=2×10⁴N。如果允許飛機在達到起飛速度的瞬間可能因故而停止起飛，立即關(guān)閉發(fā)動機后且能以大小為4m/s²的恒定加速度減速而停下，為確保飛機不滑出跑道，則跑道的長度至少多長？

Answer 1

（1）設(shè)機在起飛前瞬間牽引力大小為F₁，受到的阻力大小f₁，起飛速度v_m=80m/s，則

P= F₁v_m                            ………（2分）

F₁–f₁=ma₁                            ………（2分）

代入數(shù)據(jù)解得              f₁=8×10⁴N                            ………（2分）

（2）設(shè)飛機起飛過程加速度為a₂，達到起飛速度應(yīng)滑行距離為x₁，因故減速滑行距離為x₂，跑道的長度至少為x，則

F–f=ma₂                            ………（2分）

                           ………（2分）

                           ………（2分）

                           ………（1分）

代入數(shù)據(jù)解得a₂=1.2m/s²，x₁=2667m，x₂=800m

x₂=3467m                            ………（2分）