Question

（2003?江蘇）實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：一木塊放在水平長(zhǎng)木板上，左側(cè)栓有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連．木塊右側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．在重物牽引下，木塊在木板上向左運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，圖2給出了重物落地后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些點(diǎn)，試根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，求木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．要求寫出主要的運(yùn)算過程．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，不計(jì)紙帶與木塊間的拉力．重力加速度取g=10m/s²．）

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
運(yùn)用牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：由給出的數(shù)據(jù)可知，重物落地后，木塊在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別是：
s₁=7.72cm，s₂=7.21cm，s₃=6.71cm，s₄=6.25cm，s₅=5.76cm，s₆=5.29cm，s₇=4.81cm，s₈=4.31cm
以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
a=

(s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4)

16T2

又知T=0.04s          
解得：a=-3.0m/s²       
重物落地后木塊只受摩擦力的作用，用m表示木塊的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律有：
-μmg=ma            
解得μ=0.30        
答：木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.30．

點(diǎn)評(píng)：要注意單位的換算．
對(duì)于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)位移間隔不等時(shí)能夠運(yùn)用逐差法求解．