Question

一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P，以后，起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物．直到以最大速度v₂勻速上升為止，則整個(gè)過(guò)程中，下例說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．鋼繩的最大拉力為

  p

  v1

• B．鋼繩的最大拉力為

  p

  v2

• C．重物的最大速度為v₂=

  p

  mg

• D．重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

  m v 2 1

  (p-mgv1)

Answer 1

分析：勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答：解：勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，A正確，B錯(cuò)誤；
  重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正確；
重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=

Fm-mg

m

=

P-mgv1

mv1

，則勻加速的時(shí)間為t=

v1

a

=

m v 2 1

(p-mgv1)

，D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．