Question

在核反應(yīng)堆中，常用減速劑使快中子減速．假設(shè)減速劑的原子核質(zhì)量是中子的k倍．中子與原子核的每次碰撞都可看成是彈性正碰．設(shè)每次碰撞前原子核可認(rèn)為是靜止的，求N次碰撞后中子速率與原速率之比．

Answer 1

分析：中子與原子核發(fā)生彈性正碰，動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒，根據(jù)兩在守恒定律求出每次碰撞后中子速率與原速率之比，再分析規(guī)律，得出N次碰撞后中子速率與原速率之比．

解答：解：設(shè)中子和作減速劑的物質(zhì)的原子核A的質(zhì)量分別為m_n和m_A，碰撞后速度分別為v'_n和v'_A，碰撞前后的總動(dòng)量和總能量守恒，有
     m_nv_n=m_nv_n′+m_Av_A′…①
   

1

2

mn

v

2 n

=

1

2

mnvn′2+

1

2

mAvA′2…②
式中v_n為碰撞前中子速度，由題設(shè)
     m_A=km_n…③
由①②③式得，經(jīng)1次碰撞后中子速率與原速率之比為
|

vn′

vn

|=

k-1

k+1

…④
經(jīng)N次碰撞后，中子速率與原速率之比為(

k-1

k+1

)N
答：N次碰撞后中子速率與原速率之比為(

k-1

k+1

)N．

點(diǎn)評(píng)：微觀粒子的碰撞遵守兩大守恒定律：動(dòng)量守恒和能量守恒定律．要善于分析若干次碰撞過程遵循的規(guī)律，采用歸納法進(jìn)行研究．