Question

9．如圖所示，質量為m₂的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質量為m_l的物體，跟物體l相連接的繩與豎直方向成θ角不變，下列說法中正確的是（　　）

• A． 車廂的加速度大小為gtanθ
• B． 繩對物體1的拉力為m₁gcosθ
• C． 底板對物體2的支持力為（m₂-m₁）g
• D． 物體2所受底板的摩擦力為0

Answer 1

分析 物塊1、2和車廂具有相同的加速度，先以物體1為研究對象，分析受力情況，根據牛頓第二定律求出其加速度和繩的拉力．再對物體2研究，由牛頓第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：AB、以物體1為研究對象，分析受力情況如圖1：重力m₁g和拉力T，根據牛頓第二定律得：
m₁gtanθ=m₁a，
得：a=gtanθ，
則車廂的加速度也為gtanθ．$T=\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．故A正確、B錯誤．
CD、對物體2研究，分析受力如圖2，根據牛頓第二定律得：N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，f=m₂a=m₂gtanθ．故CD錯誤．
故選：A．

點評 本題要抓住兩個物體與車廂的加速度相同，采用隔離法研究，分別運用合成法和正交分解法處理