Question

2．一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖所示．已知介質中質點P的振動周期為2s，此時P點的縱坐標為（0.5m，2cm），Q點的坐標為（3m，0cm）．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 當t=$\frac{1}{2}$s時，P點在波峰
• B． 當t=$\frac{11}{3}$s時，P點在波峰
• C． 當t=$\frac{13}{6}$s時，P點在平衡位置
• D． 當t=$\frac{3}{2}$s時，P點在波谷
• E． 這列波的波速為3m/s

Answer 1

分析 由圖讀出波長，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$，求出波速．根據(jù)波向x軸正方向傳播，判斷P點的在各選項的時刻所在的位置．

解答 解：A、由題可知，波長為 λ=2x_Q=6m，P點的橫坐標為 x_P=0.5m=$\frac{1}{12}$λ
左側最近的波峰傳到P點的時間為 t_min=$\frac{3}{4}$T+$\frac{1}{12}$T=$\frac{5}{6}$T=$\frac{5}{3}$s
根據(jù)周期性可知，P點經過時間  t=t_min+nT=2n+$\frac{5}{3}$s（n=0，1，2，…）時，到達波峰，當n=1時，t=$\frac{11}{3}$s時，P點在波峰．由于n是整數(shù)，所以t不可能等于t=$\frac{1}{2}$s，故A錯誤，B正確．
C、左側最近的平衡位置傳到P點的時間為：t_min′=$\frac{1}{12}$T=$\frac{1}{6}$s
根據(jù)周期性可知，P點經過時間  t=t_min′+nT=2n+$\frac{1}{6}$s（n=0，1，2，…）時，到達平衡位置，當n=1時，t=$\frac{13}{6}$s時，P點在平衡位置．故C正確；
D、左側最近的波谷傳到Q點的時間為 t_min″=$\frac{3}{4}$T=$\frac{3}{2}$s
根據(jù)周期性可知，Q點經過時間 t=t_min″+nT=2n+$\frac{3}{2}$s（n=0，1，2，…）時，到達波谷，當n=0時，t=$\frac{3}{2}$s時，Q點在波谷．故D正確．
E、該波的波速：$v=\frac{λ}{T}=\frac{6}{2}=3$m/s．故E正確
故選：BCDE

點評 本題運用波形平移法分析P點第一次到達波峰、平衡位置以及波谷的時刻，結合波的周期性，得到時刻的通項是關鍵．