Question

18．質(zhì)量m=1kg的物體，在與物體初速度方向相同的水平恒定拉力F的作用下，沿水平面運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，全過程中物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖所示，取g=10m/s²．求：
（1）物體與水平面間的摩擦力大小f；
（2）全過程中拉力F做的功W；
（3）拉力的最大瞬時(shí)功率P．

Answer 1

分析 （1）對(duì)撤去拉力的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，結(jié)合動(dòng)能的變化量，求出摩擦力的大�。�
（2）對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出拉力做功的大�。�
（3）結(jié)合拉力做功的大小求出拉力的大小，根據(jù)最大動(dòng)能求出最大速度，從而得出拉力的最大功率．

解答 解：（1）對(duì)撤去拉力的過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，$-f{x}_{2}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
則f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{{x}_{2}}=\frac{32}{13-5}N=4N$．
（2）對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，W-fx=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
W=$fx-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=4×13-2J=40J$．
（3）當(dāng)速度最大時(shí)，拉力的功率最大，由圖線可知，$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=32J$，
解得最大速度${v}_{m}=\sqrt{\frac{32×2}{1}}m/s=8m/s$，
根據(jù)W=Fx₁得，F(xiàn)=$\frac{W}{{x}_{1}}=\frac{40}{5}N=8N$，
則拉力的最大功率P=Fv_m=8×8W=64W．
答：（1）物體與水平面間的摩擦力大小f為4N；
（2）全過程中拉力F做的功W為40J；
（3）拉力的最大瞬時(shí)功率P為64W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解，難度不大．