【題目】如圖所示為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中，圖中abcd分別為矩形線圈的四個(gè)頂點(diǎn)，其中的c點(diǎn)被磁鐵遮擋而未畫出。線圈可繞過bc邊和ad邊中點(diǎn)且垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。為了便于觀察，圖中發(fā)電機(jī)的線圈只畫出了其中的1匝，用以說明線圈兩端的連接情況。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上；用導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中可以通過滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈ab邊和cd邊的長度L1＝50cm，bc邊和ad邊的長度L2＝20cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈的總電阻r＝5.0Ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝282rad/s，外電路的定值電阻R＝45Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T。電流表和電壓表均為理想電表，滑環(huán)與電刷之間的摩擦及空氣阻力均可忽略不計(jì)，計(jì)算中取π＝3.14，＝1.41。

（1）請(qǐng)推導(dǎo)出線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em的表達(dá)式（用題中已知物理量的符號(hào)表示），并求出此最大值；

（2）求電流表的示數(shù)I；

（3）求維持線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，所需外力做的功W（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

【答案】（1），141V；（2）；（3）4.45J。

【解析】

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，線框的線速度與磁感線垂直，切割速度最大，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大；ab邊（或cd）邊一根導(dǎo)線切割磁感線所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：

對(duì)于n匝線圈，ab邊與cd邊構(gòu)成的電源串聯(lián)一起切割磁感線，則：

代入數(shù)據(jù)解得：；

（2）電動(dòng)勢(shì)有效值為：

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

；

（3）外力所做的功轉(zhuǎn)化為電能：

解得：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，整個(gè)裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)（小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng)，且忽略兩小球之間的相互作用），a通過最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)外管壁的壓力大小為3、5mg，b通過最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg，已知兩小球所受電場(chǎng)力的大小為重力的一半。

求（1）a、b兩球落地點(diǎn)距A點(diǎn)水平距離之比；

（2）a、b兩球落地時(shí)的動(dòng)能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

試題分析：（1）以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

兩小球脫離半圓管后均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得它們的水平位移之比：

（2）兩小球做類平拋運(yùn)動(dòng)過程中，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

對(duì)a球：

解得：

對(duì)b球：

解得：

則兩球落地時(shí)的動(dòng)能之比為：

考點(diǎn)：本題考查靜電場(chǎng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，意在考查考生的分析綜合能力。

【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度，再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個(gè)輪半徑和質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪D，質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí)，環(huán)C位于Q處，繩與細(xì)桿的夾角α=53°，且物體B對(duì)擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=0．2m，位置R與位置Q關(guān)于位置S對(duì)稱，輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行�，F(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小環(huán)C的質(zhì)量 M；

（2）小環(huán)C通過位置S時(shí)的動(dòng)能 Ek及環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過程中輕繩對(duì)環(huán)做的功WT；

（3）小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率v．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 甲圖是高速上的指示牌，上面的“77km”、“100km”等指的是位移

B. 乙圖是高速上的指示牌，上面的“120”、“100等指的是平均速度

C. 丙圖是汽車上的時(shí)速表，上面的“72”指的是瞬時(shí)速度的大小

D. 丁圖是導(dǎo)航中的信息，上面的“26分鐘”、“27分鐘”指的是時(shí)刻

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩個(gè)邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ,分別用相同材料,不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線兩線圈在距磁場(chǎng)上界面h高處由靜止開始自由下落,再進(jìn)入磁場(chǎng),最后落到地面,運(yùn)動(dòng)過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時(shí)的速度大小分別為、,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為、不計(jì)空氣阻力,已知線框電阻與導(dǎo)線長度成正比,與導(dǎo)線橫截面積成反比,則

A.,B.,

C.,D.,

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，木板A靜止在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖上木板A到相對(duì)板A靜止的過程中，下述說法中正確是

A. 物體B克服摩擦力做的功等于B動(dòng)能的減少量

B. 物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量

C. 物體B克服摩擦力做的功等于摩擦力對(duì)木板A做的功

D. 物體B損失的動(dòng)能等于木板A獲得的動(dòng)能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，從水平地面上同一位置先后拋出的兩個(gè)質(zhì)量相等的小球P、Q，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是( )

A. P、Q的飛行時(shí)間相等

B. P與Q在空中不可能相遇

C. P、Q落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等

D. P、Q落地時(shí)的動(dòng)能相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019 年北京時(shí)間 4 月 10 日 21 時(shí)，人類歷史上首張黑洞照片被正式披露，引起世界轟動(dòng)．黑洞是一類特殊的天體，質(zhì)量極大，引力極強(qiáng)，在它附近（黑洞視界）范圍內(nèi)，連光也不能逃逸，并伴隨很多新奇的物理現(xiàn)象．傳統(tǒng)上認(rèn)為，黑洞“有進(jìn)無出”，任何東西都不能從黑洞視界里逃逸出來．但霍金、貝肯斯坦等人經(jīng)過理論分析，認(rèn)為黑洞也在向外發(fā)出熱輻射，此即著名的“霍金輻射”，因此可以定義一個(gè)“黑洞溫度”T： ，其中 h 為普朗克常量，c 為真空中的光速，G 為萬有引力常量，M 為黑洞質(zhì)量，k 是一個(gè)有重要物理意義的常量，叫做“玻爾茲曼常量”．以下能用來表示“玻爾茲曼常量”單位的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是　　

A. 在太空站中處于失重狀態(tài)的水滴呈球形，是由液體表面張力引起的

B. 用氣筒給自行車打氣，越打越費(fèi)勁，是氣體分子之間斥力變大

C. 在壓強(qiáng)一定的情況下，晶體熔化過程中分子的平均動(dòng)能增加

D. 當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，每一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)速率都增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m．電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子過N點(diǎn)時(shí)速度 ；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t

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