Question

14．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接．現(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運(yùn)動到離開彈簧的過程中，重力和電場力對小球做功分別為W₁和W₂，小球離開彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，小球的電荷量保持不變，則上述過程中（　�。�

• A． 小球的電勢能增加W₂
• B． 彈簧彈性勢能最大值為$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₂
• C． 彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可能一直在減小
• D． 小球和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加W₂

Answer 1

分析 小球上升的過程中，重力、電場力和彈簧的彈力做功，根據(jù)動能定理得出彈力做功，其數(shù)值等于彈簧彈性勢能的最大值．電場力做正功，小球的電勢能減�。�重力做負(fù)功，重力勢能增加．電場力做功等于機(jī)械能的增加．

解答 解：A、小球從靜止開始運(yùn)動到離開彈簧的過程中，電場力做正功，知電勢能減小W₂．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動能定理得，W₁+W₂+W_彈=$\frac{1}{2}$mv²，解得彈力做功：
W_彈=$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₂，
知彈性勢能的最大值為
$\frac{1}{2}$mv²-W₁-W₂
故B正確．
C、根據(jù)能量守恒得，彈性勢能、小球的電勢能、重力勢能、動能之和保持不變，由于小球的動能可能一直增加，所以彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可能一直在減�。�故C正確．
D、除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，由于電場力做功為W₂，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加W₂．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 本題考查對功能關(guān)系的理解，并用來分析問題．常見的幾對功與能關(guān)系：重力做功與重力勢能變化有關(guān)，電場力做功與電勢能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．