Question

（1）某同學(xué)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．先用游�?biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，如圖1所示，該球直徑為

 

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)在擺球最低點(diǎn)的左右兩端分別放置激光電  源與光敏電阻，光敏電阻與一個(gè)傳感器連接，通過(guò)顯示器直接看出其阻值變化規(guī)律．若擺球擺動(dòng)過(guò)程中光敏電阻阻值如圖2示規(guī)律變化，該單擺的周期為

 

（3）該同學(xué)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組對(duì)應(yīng)的周期T，做出L-T²圖象，如圖3所示．在畫出直線后，取該直線上兩點(diǎn)

(T

2 A

，LA)，

(T

2 B

，LB)，則重力加速度表達(dá)式g=

 

Answer 1

分析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
在一個(gè)周期內(nèi)，擺球兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，根據(jù)該特點(diǎn)結(jié)合圖象得出單擺的周期．根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

求出重力加速度．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的精度是0.1mm，主尺讀數(shù)是11mm，游標(biāo)上第7條刻度線與主尺對(duì)齊，則游標(biāo)尺讀數(shù)為0.1mm×7=0.7mm，
故擺球的直徑為d=11mm+0.7mm=11.7mm
（2）單擺在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，每次經(jīng)過(guò)平衡位置，單擺會(huì)擋住細(xì)激光束，
由圖2所示R-t圖線可知周期T=2t₀，
（3）根據(jù)T=2π

L g

，
解得L=

gT2

4π2

所以在L-T²圖象中斜率k=

g

4π2

，
取該直線上兩點(diǎn)

(T

2 A

，LA)，

(T

2 B

，LB)，
則斜率k=

LB-LA

T 2 B -T 2 A

解得：g=4π²

LB-LA

T 2 B -T 2 A

答案為：（1）11.7mm；  （2）2t₀；（3）4π²

LB-LA

T 2 B -T 2 A

．

點(diǎn)評(píng)：本題中游標(biāo)卡尺都不需要估讀．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，擺球兩次經(jīng)過(guò)平衡位置；熟練應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．