Question

（11分）如圖所示，一重為10N的小球，在F＝20N的豎直向上的拉力作用下，從A點由靜止出發(fā)沿AB向上運動，F(xiàn)作用1.2s后撤去，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為，桿足夠長，試求從撤去力F開始計時時，小球經(jīng)多長時間將經(jīng)過距A點為2.25m的B點。（取g=10m/s²）

 

Answer 1

0.746 4 s

解析:在力F作用時有：（F-G）sin30°-μ（F-G）cos30°=ma₁　　　 　 解得：a₁=2.5 m/s²　　　所以撤力F時，小球的速度：v₁=a₁t=3 m/s　　　 　 小球的位移： 　　　 　 撤去力F后，小球上沖時有：Gsin30°+μGcos30°=ma₂　　　 　 解得：a₂=7.5 m/s²　　 　 　因此小球上沖時間：　　　 　 上沖位移：　　　 此時，因此小球在上沖階段將通過B點，有　　 　 　　　　 　 解得：t₃=0.2 s，（舍去）　　 　 　小球返回時有：Gsin30°-μGcos30°=ma₃）

　　　 　 解得：a₃=2.5 m/s²

　　 　 　因此小球由頂端返回B點時有：　　　 　 解得：

　　 　 　所以從撤去力F開始計時，小球上沖通過B點時用時為：t₃=0.2s

　　　 　 返回后通過B點時用時為：t₂+t₄=0.746 4 s