如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計．在導軌上端接一個額定功率為P、電阻為R的小燈泡．整體系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與導軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好．下落過程中小燈泡亮度逐漸增大，在某時刻后小燈泡保持正常發(fā)光，亮度不再變化．重力加速度為g．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時，金屬桿MN兩端的電壓大��；
（2）磁感應(yīng)強度的大��；
（3）小燈泡正常發(fā)光時導體棒的運動速率．
分析：（1）小燈泡正常發(fā)光時，其電壓等于額定電壓，金屬桿MN兩端的電壓大小等于燈泡的額定電壓．由P=
U2
R
求解．
（2）小燈泡保持正常發(fā)光時，導體桿應(yīng)勻速下滑，重力與安培力相等，由平衡條件求出磁感應(yīng)強度B．
（3）小燈泡正常發(fā)光時導體棒勻速運動，由E=BLv，及E=I0（R+r），又P=I02R，求解導體棒的運動速率v．
解答：解：（1）電壓大小即燈泡的額定電壓，P=
U2
R
，U=
PR
；
（2）設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有：P=I02R，得 I0=
P
R

由題意，在金屬棒沿導軌豎直下落的某時刻，小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)MN的電流為I=I0，此時金屬棒MN所受重力與安培力相等，金屬棒勻速下滑，下落速度達到最大值，有：
  mg=BI0L，
可解得：B=
mg
I0L
=
mg
L
R
P
．
（3）設(shè)燈泡正常發(fā)光時，導體棒的速率為v，由電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得：E=BLv，E=I0（R+r）
可得：V=
mg(R+r)
B2L2
=
(R+r)P
mgR

答：
（1）小燈泡正常發(fā)光時，金屬桿MN兩端的電壓大小是
PR
；
（2）磁感應(yīng)強度的大小是
mg
L
R
P
；
（3）小燈泡正常發(fā)光時導體棒的運動速率是
(R+r)P
mgR
．
點評：本題關(guān)鍵要抓住燈泡的亮度保持不變，說明電路中感應(yīng)電流不變，再分析導體棒的運動情況．第3問也可以這樣作答：由能量轉(zhuǎn)化和守恒可得：重力的功率等于整個電路獲得的電功率：mgV=
P
R
(R+r)，可得：V=
P(R+r)
mgR
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：021

如圖所示, MN、PQ為兩根足夠長的光滑金屬導軌平行且水平放置, ab、cd兩根金 屬棒平行放置在導軌上, 導軌處在足夠大的勻強磁場中, 磁感線方向豎直向上. 若給cd棒一個水平向右沖力, cd棒向右以速度v運動, 在后來的運動中關(guān)于ab棒 的運動狀態(tài)和cd棒的運動狀態(tài), 正確的說法是

[　　]

A. ab棒將向左做加速運動

B. cd棒將向右做加速運動

C. ab棒向右做加速運動, 直到ab與cd速度相等為止　　  

D. cd棒做減速運動, 直到cd與ab速度相等為止

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L ”形，豎直導軌面與水平導軌面 均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中。質(zhì)量均為m、阻值均為R的導 體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數(shù)均為u;當導體棒cd在水平 恒力作用下以速度v0沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑。(導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金 屬導軌的電阻不計;已知重力加速度為g)求：

(1)    導體棒cd向右勻速運動時，電路中的電流 大�。�

(2)    導體棒ab勻加速下滑的加速度大�。�

(3)    若在某時刻,將導體棒cd所受水平恒力撤 去，經(jīng)過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導體棒cd的電荷量為q，則這一段時間內(nèi)導體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱為多少。

 

 

 

 

 

 

 

 

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