Question

【題目】某學(xué)校一物理課外活動(dòng)小組自制了一枚火箭，火箭發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后到燃料用完前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4 s 到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，求：

（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度．

（2）火箭上升離地面的最大高度．

（3）火箭從發(fā)射到殘骸落向地面過程的總時(shí)間．（該大題不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）20 m/s．（2）60m（3）8s

【解析】試題分析：設(shè)燃料用完時(shí)火箭的速度為v1，加速度為a，所用時(shí)間為t1．火箭的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過程，第一個(gè)過程為做勻加速上升運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過程為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至到達(dá)最高點(diǎn)．

（1）對(duì)第一個(gè)過程有h1＝t1。

代入數(shù)據(jù)解得v1＝20 m/s．

（2）對(duì)第二個(gè)過程有

代入數(shù)據(jù)解得h2＝20 m．

所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m．

（3）從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，由v1＝gt2

得

從最高點(diǎn)落回地面的過程中有

而h＝60 m，代入數(shù)據(jù)得t3＝2 s，

故總時(shí)間t總＝t1＋t2＋t3＝8s．