長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點.讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖4-2-9所示.求擺線L與豎直方向的夾角是α時：

圖4-2-9

(1)線的拉力F；

(2)小球運動的線速度的大�。�

(3)小球運動的角速度及周期.

解析：勻速圓周運動的小球受力如圖所示，小球受重力mg和繩子的拉力F.因為小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以小球受到的合力指向圓心O′，且是水平方向.

由平行四邊形定則得：小球受到的合力大小為mgtanα，線對小球的拉力大小為：F=mg/cosα

由牛頓第二定律得：

mgtanα=，

由幾何關系得

r=Lsinα

所以小球做勻速圓周運動線速度的大小為v=

小球運動的角速度ω=

小球運動的周期T=.

答案：（1）F=mg/cosα（2）v=（3）ω=    T=2π


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如圖所示，一根長為L的輕質(zhì)細線，一端固定于O點，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直的平面內(nèi)繞O點擺動，現(xiàn)拉緊細線使小球位于與O點在同一豎直面內(nèi)的A位置，細線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當小球運動至懸點正下方C位置時的速度是（　　）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一根長為L的輕質(zhì)細線，一端固定于O點，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直的平面內(nèi)繞O點擺動，現(xiàn)拉緊細線使小球位于與O點在同一豎直面內(nèi)的A位置，細線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當小球運動至懸點正下方C位置時的速度是（　�。�
A．
5gL
2
B．
5gL
2
C．
3gL
D．
3gL
2
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的木板C放在光滑水平面上，板上有兩個小物塊A和B，其間有一根用細線拴住的被壓縮的輕質(zhì)彈簧（彈簧與物塊不相連），其彈性勢能為E0，彈簧長度與L相比可忽略；且A、B、C三者的質(zhì)量為mA=mc=m，mB=2m。A與C之間的動摩擦因數(shù)是B與C之間的動摩擦數(shù)的2倍，現(xiàn)將細線燒斷，A、B被彈開向兩邊運動。

     （1）A、B在C上運動時，C是否運動？若有，則方向如何，若沒有，說明理由？
     （2）若A、B運動停止時都正好停在C的兩端，求A、B在C上滑行的距離LA=LB之比。
     （3）若一開始A、B處于C的正中央，燒斷細線后，哪個物體會先滑離C？滑離時其動能為多大？最終C的動能為多大？

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年山東省萊蕪市高三（上）段考物理試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

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（1）彈簧原長l多大？
（2）繩子張力多大？

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A．
B．
C．
D．

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