Question

有一等腰直角ABC三角形區(qū)域，直角邊長為。在該區(qū)域，有一垂直紙面向內(nèi)磁感應(yīng)強度為的勻強磁場。一束質(zhì)量為、電荷量為，帶負電粒子以不同速度從中點垂直直角邊射入該磁場區(qū)域，在另一直角邊放置一塊熒光屏，如圖所示。重力不計，求

（1）當粒子以入射時，求粒子在熒光屏上光斑的位置及在磁場中運動的時間。

（2）熒光屏AB區(qū)域上光斑的分布區(qū)域。

（3）若把磁場更換成沿AC方向的場強為E的勻強電場，當粒子以入射時，求粒子在熒光屏上光斑的位置

（4）把磁場更換成沿AC方向的場強為E的勻強電場，熒光屏AB區(qū)域上光斑的分布區(qū)域。

Answer 1

（1）（2） （3）AB邊的中點位置（4）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)帶電粒子在磁場中運動規(guī)律，可得

所以粒子打在熒光屏的位置位于AB邊的中點位置，所用的時間為

（2）在磁場區(qū)域內(nèi)，為了求出熒光屏最遠處亮點坐標。如圖可得

求出相切位置對應(yīng)的半徑

對應(yīng)的最遠坐標為

所以熒光屏AB區(qū)域上光斑分布區(qū)域為

（3）根據(jù)帶電粒子在電場中運動規(guī)律，可得

可以求得：

粒子打在熒光屏的位置位于AB邊的中點位置

（4）帶點粒子在電場中熒光屏最遠處亮點位置時，平拋的拋物線應(yīng)該和BC邊相切即BC應(yīng)該是最遠粒子速度的方向，根據(jù)平拋物體的運動規(guī)律，速度的反向延長線交于水平位移的重點，所以粒子最遠達到處。

所以熒光屏AB區(qū)域上光斑分布區(qū)域為

考點：此題考查了帶電粒子在磁場中的運動。