Question

【題目】質量為10kg的物體在N的水平推力作用下，從上表面粗糙、固定斜面的底端A由靜止開始沿斜面向上運動，已知斜面長米，傾角，物體與斜面間的動摩擦因數，空氣阻力不計．

（1）畫出上升過程中物體的受力示意圖，并求物體受到滑動摩擦力大�。�

（2）求物體向上運動的加速度大�。�

（3）若物體上行3m后撤去推力F，物體能否到達斜面最高點B，說明理由,并求出物體到達地面時的動能大小。

Answer 1

【答案】（1）

，摩擦力；

（2）a1=6m/s2

（3）328J

【解析】

（1）受力分析圖：

垂直斜面方向平衡：FN =mgcosθ+Fsinθ

Ff=μFN=μ(mgcosθ+Fsinθ)

代入數據解出：Ff=40N

（2） 沿斜面方向牛頓定律：Fcosθ－Ff－mgsinθ=ma

解出：a1=(Fcosθ－Ff－mgsinθ)/m

代入數據解出：a1=6m/s2

（3） 撤去F后，根據牛頓第二定律，mgsinθ+μmgcosθ=ma2

a2=7.6m/s2

撤去F瞬間，物體速度設為v1

由v12=2aS1，解出v1==6m/s

若運動到停止需要的距離為S2

由 v12=2a2S2 S2=2.37m

S2>S=2m所以物體能夠到達最高點B

到達B點時速度為v2，則：v12- v22=2a2S

v22=5.6，動能Ek2= =28J

B點高度h=ABsin37°=3m

B點重力勢能Ep2=mgh=300J

離開B點后，物體拋出斜面落地，機械能守恒,設地面為零勢能點

Ek2+ Ep2= Ek3

Ek3=328J