Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)加速度為5m/s²，第2s內(nèi)加速度為-5m/s²，第3s、第4s重復(fù)第1s、第2s內(nèi)的情況，如此不斷地運(yùn)動(dòng)下去．
（1）、求1s末和2s末的速度？
（2）、畫出前4s質(zhì)點(diǎn)的v-t圖象．
（3）、當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)間為100s時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）由v_t=v₀+at即可求解；
（2）根據(jù)速度隨時(shí)間的變化情況畫出圖象；
（3）v-t圖象中速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．

解答：解：（1）由v_t=v₀+at可得到                           
第1s末的速度為：v₁=a₁t₁=5×1=5（m/s）
第2s末的速度為：v₂=v₁+a₂t₂=5+（-5）×1=0
（2）質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)加速度為5m/s²，所以v-t圖象是一條斜向上的直線，1s末的速度為5m/s，
第2s內(nèi)加速度為-5m/s²，質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，第二秒末速度減為0，圖象是斜向下的直線，第3s、第4s重復(fù)第1s、第2s內(nèi)的情況，圖象跟1-2s內(nèi)的相同，如圖所示．
（3）由（2）中的圖所示，前2s的位移為其對(duì)應(yīng)的三角形的面積，即
x=

1

2

×2×5=5m
由題意可知，每2s間隔的位移為5m，所以可得100s時(shí)的位移為S=5×

100

2

=250（m）   
 答：（1）、1s末的速度為5m/s，2s末的速度為0；
（2）、圖象如圖所示；
（3）、當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)間為100s時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移是250m．

點(diǎn)評(píng)：本題只要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，注意v-t圖象中速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．