Question

如圖是某同學(xué)在《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖中給出的數(shù)據(jù)可求出小車(chē)下滑的加速度a=

4.1m/s²

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：由圖中的紙帶可知相鄰的2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2×0.02s=0.04s，
設(shè)從左到右，第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到第二個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₂=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)四個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

(x5+x6+x7+x8)-(x1+x2+x3+x4)

16T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=

(0.0768+0.0833+0.0895+0.1026)-(0.0512+0.0574+0.0641+0.0705)

16×(0.04)2

=4.1m/s²．
故答案為：4.1m/s²

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于紙帶問(wèn)題我們要熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論進(jìn)行解答，同時(shí)注意單位的換算．