Question

一個小球用細線懸掛在小車上，隨小車沿斜面下滑．圖中虛線①垂直于斜面，虛線?②平行于斜面，虛線③沿豎直方向．下列說法中正確的是（　�。�

A．如果斜面是光滑的，擺線將與虛線①重合

B．如果斜面是光滑的，擺線將與虛線③重合

C．如果斜面粗糙且μ＜tanθ，擺線將位于②③之間

D．如果斜面粗糙且μ＞tanθ，擺線將位于②③之間

Answer 1

A、B如果斜面光滑，根據(jù)牛頓第二定律得
對整體：加速度a=

Mgsinθ

M

=gsinθ方向沿斜面向下．
對小球：合力F_合=ma=mgsinθ，則擺線必定與斜面垂直，即擺線與①重合．故A正確，B錯誤．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度a=

Mgsinθ-μMgcosθ

M

=gsinθ-μgcosθ．由于μ＜tanθ，則μcosθ＜sinθ，a＞0，說明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，則擺線位于①與③之間．故C錯誤．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，說明加速度方向沿斜面向上，擺線位于②與③之間．故D正確．
故選AD．