Question

如圖所示，不計滑輪質(zhì)量與摩擦，重物掛在滑輪下，繩A端固定，將繩B端由B移到C或D（繩長不變）其繩上張力分別為T_B，T_C，T_D，夾角θ分別為θ_B，θ_C，θ_D則（　�。�

A．T_B＞T_C＞T_D θ_B＜θ_C＜θ_D

B．T_B＜T_C＜T_D θ_B＜θ_C＜θ_D

C．T_B=T_C＜T_D θ_B=θ_C＜θ_D

D．T_B=T_C=T_Dθ_B=θ_C=θ_D

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)學(xué)知識，得出滑輪兩側(cè)的繩子與豎直方向的夾角與A、B間距離和繩長的關(guān)系，分析此夾角是否變化，再對滑輪研究．根據(jù)平衡條件分析繩子張力和夾角如何變化．

解答：解：設(shè)A與B（C）間的水平距離為S，繩子長度為L．由于滑輪上張力處處大小相等，則平衡時，滑輪兩側(cè)繩子關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．
當(dāng)繩B端由B移到C的過程中，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為α，則由數(shù)學(xué)知識得
    S=L₁sinα+L₂sinα=Lsinα
得  sinα=

S

L

，在此過程中，S、L均不變，則α不變，兩繩之間的夾角θ=2α，可見，θ也不變，即有θ_B=θ_C．
根據(jù)滑輪平衡得知，兩繩的張力大小也不變，即有T_B=T_C．
當(dāng)繩B端由C移到D過程中，用同樣的方法可知，sinα=

S

L

，S增大，L不變，α增大，兩繩之間的夾角θ增大，則有θ_C＜θ_D．
根據(jù)平衡條件得：2Tcos

θ

2

=G，當(dāng)θ增大時，

θ

2

增大，cos

θ

2

減小，則知T增大，即有  T_C＜T_D．故C正確．
故選C

點評：本題結(jié)合有關(guān)滑輪的知識考查了三力作用下的物體平衡，物體的平衡是整個力學(xué)的難點，在平時訓(xùn)練中要加強這方面的練習(xí)．